Min και Max

Έστω $M$ και $m$ η μέγιστη και ελάχιστη τιμή της συνάρτησης $$f(x)=\cos (2002 x)+k \cos (x+\alpha)$$ όπου $k$, $\alpha$ πραγματικοί αριθμοί.

Να αποδειχθεί ότι $$M^{2}+m^{2} \geq 2.$$