$S=p^2+q^2+r^2+s^2$

Αν η εξίσωση $$\dfrac{ax+b}{cx^2+d}= \dfrac{ax^2+b}{cx+d}$$ με $2ac=9bc+9ad \neq 0$, έχει 4 λύσεις $p,q,r,s$, να υπολογιστεί το άθροισμα $$S=p^2+q^2+r^2+s^2.$$