Ανισότητα Abdullayev

Να αποδειχθεί ότι σε κάθε τρίγωνο $ABC$ ισχύει:  

\[ a^2 + b^2 + c^2 \geq 4S \cdot \sqrt[4]{\left(a^2 + b^2 + c^2\right) \left(\frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}\right)} \] όπου $S$ το εμβαδόν του τριγώνου.