Το Μυστήριο του Αθροίσματος των Ψηφίων

Θεoδώρα: Έχω δύο αριθμούς, το $x$ και το $y$, και ξέρω ότι $x + y = z$. Το άθροισμα των ψηφίων του $x$ είναι $43$ και το άθροισμα των ψηφίων του $y$ είναι $68$. Μπορείς να μου πεις το άθροισμα των ψηφίων του $z$;

Φαίδρα: Χρειάζομαι λίγο περισσότερες πληροφορίες. Όταν πρόσθεσες το x και το y, πόσες φορές υπήρξαν "περισσεύματα" που έπρεπε να προστεθούν στην επόμενη θέση;

Θεοδώρα: Να σκεφτώ… Ήταν πέντε φορές.

Φαίδρα: Τότε το άθροισμα των ψηφίων του $z$ είναι $66$.

Θεοδώρα: Ακριβώς! Πώς το κατάλαβες;