Παρατηρητές στο διάστημα

Σε ένα συγκεκριμένο πλανητικό σύστημα, δεν υπάρχουν δύο πλανήτες που να χωρίζονται από την ίδια απόσταση. Σε κάθε πλανήτη κάθεται ένας αστρονόμος που παρατηρεί τον πλανήτη που βρίσκεται πιο κοντά στον δικό του. 

Αποδείξτε ότι αν ο συνολικός αριθμός των πλανητών είναι μονός αριθμός, πρέπει να υπάρχει ένας πλανήτης που κανείς δεν παρατηρεί.