Περίμετρος τργώνου μετά από περιήγηση

Στο ορθοκανονικό σύστημα συντεταγμένων, έχει σχεδιαστεί ένα ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ με μία πλευρά του πάνω στον άξονα $x$. 

Παίρνουμε τιο συμμετρικό του τριγώνου ως προς τον άξονα $y$ και στη συνέχεια μετατοπίζουμε το νέο τρίγωνο κατά $9$ μονάδες προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα $x$. Οι τρεις νέες κορυφές σχηματίζουν ένα τρίγωνο με μία κορυφή στην αρχή των αξόνων (στο σημείο $O$).

Το κοινό τμήμα αυτών των δύο τριγώνων είναι ένα ισόπλευρο τρίγωνο με πλευρά $1$ μονάδα.

Ποια είναι η περίμετρος του τριγώνου $ABC$;

A) $9$      B) $12$      C) $15$      D) $18$      E) $21$