Φυσαρμόνικα για ισοσκελισμό

Δύο άνδρες έχουν από κοινού $x$ αγελάδες. Τις πουλάνε για $x$ δολάρια ανά κεφάλι και με τα έσοδα αγοράζουν πρόβατα στην τιμή των $12$ δολαρίων το κεφάλι. Καθώς το συνολικό ποσό από την πώληση των αγελάδων δεν διαιρείται ακριβώς με $12$, χρησιμοποιούν το υπόλοιπο για να αγοράσουν ένα αρνί. 

Αργότερα, χωρίζουν το κοπάδι των ζώων έτσι ώστε κάθε άνδρας να έχει τον ίδιο αριθμό ζώων. Αυτή η κατανομή αφήνει τον άνδρα με το αρνί με λιγότερα ζώα ποιότητας (καθώς το αρνί είναι μικρότερης αξίας από τα πρόβατα), οπότε ο άλλος άνδρας του δίνει μία φυσαρμόνικα για να ισοσκελιστεί η κατάσταση.

Πόσο αξίζει η φυσαρμόνικα;

Από το American Mathematical Monthly.