Τα Μαθηματικά Προβλήματα του Lewis Carroll: Ένα Αίνιγμα από το Κρεβάτι

Στα τελευταία του χρόνια, ο Lewis Carroll συνήθιζε να περνάει τις νύχτες χωρίς ύπνο, λύνοντας μαθηματικά προβλήματα στο μυαλό του. 

Τελικά, δημοσίευσε $724 από αυτά τα προβλήματα με τον τίτλο Pillow Problems το 1893. Όπως ο ίδιος έγραφε: «Όλα αυτά τα προβλήματα τα σκέφτηκα στο κρεβάτι, λύνοντάς τα εντελώς στο μυαλό μου και ποτέ δεν έγραψα τίποτα μέχρι το επόμενο πρωί». 

Μπορείτε να λύσετε το εξής πρόβλημα;

Αποδείξτε ότι τρεις φορές το άθροισμα των τριών τετραγώνων είναι ίσο με το άθροισμα των τεσσάρων τετραγώνων.