Sangaku με ίσους κύκλους

Το σημείο $D$ στην πλευρά $BC$ του $ΔABC$ είναι τέτοιο ώστε οι περιγγεγραμμένοι κύκλοι των τριγώνων $ACD$ και $ABD$ να έχουν ίσες ακτίνες. 

Να βρείτε το μήκος της $AD$, συναρτήσει των πλευρών του τριγώνου.