Μαθηματικά Μυστήρια: Γιατί 0 ! = 1 ;

Απόδειξη 

Ο ορσμός του παραγοντικού είναι: \[ n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times \dots \times 1 \]

Από την αναδρομική σχέση: \[ n! = n \times (n-1)! \] για \( n = 1 \) έχουμε: \[ 1! = 1 \times 0! \] Γνωρίζουμε ότι \( 1! = 1 \), επομένως: \[ 1 = 1 \times 0! \] άρα \[ 0! = 1 \]