Ένα οκτάγωνο λέγεται "ωραίο" αν όλες οι εσωτερικές του γωνίες είναι $135°$, οι κορυφές του είναι σημεία με ακέραιες συντεταγμένες και το εμβαδόν του είναι θετικός ακέραιος αριθμός.
Για παράδειγμα, στην παραπάνω εικόνα δείχνει δύο ωραία οκτάγωνα με εμβαδά $13$ και $14$.
Να αποδειχθεί ότι για κάθε θετικό ακέραιο $A ≥ 13$, υπάρχει ένα ωραίο οκτάγωνο του οποίου το εμβαδόν είναι ίσο με $A$.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου