Hockey Stick Identity από το Τρίγωνο του Πασκάλ

Η ταυτότητα αυτή εκφράζεται μαθηματικά ως εξής: \[ \sum_{i=0}^r \binom{n+i}{i} = \binom{n+r+1}{r} \] Αυτή η ταυτότητα λέει ότι το άθροισμα των διωνυμικών συντελεστών από $\dbinom{n}{0}$ έως $\dbinom{n+r}{r}$ είναι ίσο με τον διωνυμικό συντελεστή $\dbinom{n+r+1}{r}$. 

 

Το όνομα "Hockey Stick" προέρχεται από το σχήμα που δημιουργείται όταν απεικονίζεται αυτή η σχέση στο Τρίγωνο του Πασκάλ, το οποίο μοιάζει με το σχήμα ενός ραβδιού χόκεϊ.