Η τοποθέτηση επτά σημείων σε ένα επίπεδο έτσι ώστε κάθε τριάδα να περιλαμβάνει τουλάχιστον ένα ζεύγος σημείων που απέχουν ακριβώς μία μονάδα, είναι γνωστή ως η διάταξη της άτρακτου Moser. Πρόκειται για ένα γράφημα με επτά κορυφές και έντεκα ακμές, όπου όλες οι ακμές έχουν μήκος μονάδας.
Αυτό το γράφημα σχηματίζεται από δύο ρόμβους με γωνίες $60°$ και $120°$, οι οποίοι τοποθετούνται έτσι ώστε να μοιράζονται μία από τις οξείες γωνίες τους. Οι πλευρές και οι μικρές διαγώνιοι των ρόμβων σχηματίζουν ισόπλευρα τρίγωνα, ενώ οι δύο εναπομείνασες οξείες γωνίες απέχουν μεταξύ τους μία μονάδα.
Αυτή η διάταξη εξασφαλίζει ότι για οποιαδήποτε επιλογή τριών σημείων, τουλάχιστον δύο από αυτά θα έχουν απόσταση μονάδας.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου