Οι Simpsons και το Θεώρημα του Fermat: Ένα Μαθηματικό Κόλπο!

Στο επεισόδιο The Wizard of Evergreen Terrace των Simpsons (1998), υπάρχει μια φαινομενικά εκπληκτική μαθηματική στιγμή:

$3987^{12}+4365^{12}=4472^{12}$

Αν υπολογίσετε την εξίσωση σε μια αριθμομηχανή με οθόνη 10 ψηφίων, φαίνεται να λειτουργεί! Ωστόσο, αυτή η εξίσωση παραβιάζει το Τελευταίο Θεώρημα του Fermat, το οποίο δηλώνει ότι:

$a^n+b^n=c^n$

δεν έχει λύση για ακέραιους αριθμούς $$a,b,c\$,$ όταν $n>2$. Ο Andrew Wiles απέδειξε αυτό το θεώρημα το 1994.

---

🎭 Το Μαθηματικό Τέχνασμα

Η εξίσωση των Simpsons δεν είναι αληθινή· πρόκειται για ένα μαθηματικό κόλπο που εκμεταλλεύεται τη στρογγυλοποίηση!

🔹 Ο πραγματικός υπολογισμός:

Υπολογίζοντας τα επιμέρους μέλη, παίρνουμε:

$3987^{12}+4365^{12}≈4.42×10^{41}$

$4472^{12} \approx 4.42 \times 10^{41} + 1.4 \times 10^{30}$

Το δεύτερο μέλος είναι λίγο μεγαλύτερο από το πρώτο, αλλά η διαφορά είναι πολύ μικρή (της τάξης του  $10^{30}$ έναντι $10^{41}$, ώστε ένας υπολογιστής με περιορισμένη ακρίβεια να μην την εμφανίζει.

---

🤓 Μαθηματικό Χιούμορ 

Ο David S. Cohen, συγγραφέας των Simpsons, τοποθέτησε σκόπιμα αυτή την εξίσωση ως αναφορά στην αναξιοπιστία των αριθμομηχανών σε πολύ μεγάλους υπολογισμούς.

Όπως είπε στον Simon Singh:

«Είναι σπάνιο μια τηλεοπτική σειρά να αναγκάζει τους θεατές να σκεφτούν σοβαρά τα μαθηματικά. Όταν το καταφέρνουμε, είναι σαν μικρή νίκη!»

🔹 Το αποτέλεσμα; Ένα αστείο που έκανε το Διαδίκτυο να παραμιλά και μια διασκεδαστική μαθηματική οπτική στο θρυλικό θεώρημα του Fermat!