Άθροισμα Εμβαδών Άπειρων Ημικυκλίων

Tο ακόλουθο σχήμα δείχνει τις τρεις πρώτες γραμμές και μέρος της τέταρτης γραμμής μιας ακολουθίας γραμμών με ημικύκλια. H $n$-οστή γραμμή περιέχει $2^n$ ημικύκλια, ακτίνας  $\dfrac{1}{2^n}$. 

Nα βρεθεί το άθροισμα των εμβαδών όλων των ημικυκλίων