Ελάχιστο Μήκος της Λωρίδας

Ο Γιώργος με την ομάδα του θέλουν να κατασκευάσουν την επιφάνεια ενός κύβου $1$ μονάδας από μια ορθογώνια λωρίδα χαρτιού πλάτους $1$ μονάδας χωρίς να την κόψουν. 

Ποιο είναι το ελάχιστο μήκος της λωρίδας που πρέπει να πάρουν;