Ταξίδι σε Σπειροειδή Διαδρομή

Έστω ότι ξεκινάμε ένα ταξίδι από την αρχή των αξόνων $(0,0)$. Διανύουμε $1$ πόδι ανατολικά, $3$ πόδια βόρεια, $5$ πόδια δυτικά, $7$ πόδια νότια, $9$ πόδια ανατολικά, $11$ πόδια βόρεια,πάντα στρίβοντας $90$ μοίρες αριστερά και ταξιδεύοντας κατά $2$ πόδια περισσότερο από την προηγούμενη κίνηση, ακολουθώντας ένα σπειροειδές μοτίβο.

Υποθέτουμε επίσης ότι κινούμαστε με ταχύτητα $1$ πόδι ανά δευτερόλεπτο και ξεκινάμε ακριβώς στην πρώτη στιγμή του έτους $2024$.

Θυμόμαστε ότι το $2024$ είναι δίσεκτο έτος.

Ερωτήματα:

α) Ποιες θα είναι οι συντεταγμένες μας $(x,y)$ μετά από $2024$ δευτερόλεπτα;

β) Ποιες θα είναι οι συντεταγμένες μας $(x,y)$ μετά από ακριβώς $1$ έτος;

γ) Πόσες από τις 40492 δυνατές συντεταγμένες $(x,y)$ θα επισκεφτούμε, όπου 

$−2024≤x≤2024$ και $−2024≤y≤2024$ 

και οι $x,y$ είναι ακέραιοι;