Πολυώνυμο πέμπτου βαθμού

Να βρεθεί πολυώνυμο $f(x)$ πέμπτου βαθμού, τέτοιο ώστε:

• $f(x) + 1$ να είναι διαιρετό με $(x - 1)^3$, και
• $f(x) - 1$ να είναι διαιρετό με $(x + 1)^3$.

Δίνεται η ένδειξη ότι η παράγωγος του πολυωνύμου, $f'(x)$, περιλαμβάνει τον παράγοντα $(x^2 - 1)^2$.