Τακτοποίηση Αριθμών σε Κύκλο: Μια Πρόκληση με Τέλεια Τετράγωνα

Παρατηρήστε ότι οι αριθμοί από το $1$ έως το $15$ μπορούν να τακτοποιηθούν σε μια ευθεία γραμμή με τέτοιον τρόπο, ώστε το άθροισμα κάθε δύο γειτονικών αριθμών να είναι ένα τέλειο τετράγωνο. 

Ωστόσο, δεν μπορούν να τακτοποιηθούν σε έναν κύκλο, καθώς το άθροισμα των $8$ και $9$ είναι $17$, το οποίο δεν είναι τέλειο τετράγωνο.

 

Μπορείτε να τακτοποιήσετε τους αριθμούς από το $1$ έως το $32$ με παρόμοιο τρόπο, αλλά σε έναν κύκλο;