Ο Pierre Remond de Montmort ήταν ένας από τους πρώτους μαθηματικούς που ασχολήθηκαν με τη θεωρία των πιθανοτήτων. Γεννήθηκε στο Παρίσι το 1678 και αρχικά το όνομά του ήταν απλώς Pierre Remond. Αν και ο πατέρας του τον προόριζε για νομικές σπουδές, εκείνος επέλεξε την επιστήμη και τα μαθηματικά.
Μετά από ταξίδια στην Αγγλία και τη Γερμανία, το 1699 επέστρεψε στη Γαλλία και κληρονόμησε μια σημαντική περιουσία. Αγόρασε ένα κτήμα και πρόσθεσε στο όνομά του τον τίτλο "de Montmort". Ήρθε σε επαφή με κορυφαίους μαθηματικούς της εποχής, όπως ο Johann Bernoulli, με τον οποίο συνεργάστηκε στενά. Το 1715 έγινε μέλος της Royal Society και το 1716 εκλέχθηκε στη Γαλλική Ακαδημία Επιστημών.
.jpeg)
Συνεισφορά στα Μαθηματικά
Το σημαντικότερο έργο του Montmort είναι το βιβλίο "Essay d’Analyse sur les Jeux de Hazard" (1708, 2η έκδοση 1713), όπου ανέλυσε μαθηματικά προβλήματα σχετικά με τα τυχερά παιχνίδια.
Μερικά από τα προβλήματα που ανέλυσε:
Το πρόβλημα των διαταραχών (Derangements)
- Διερεύνησε την πιθανότητα να μην επιστρέψει κανένα αντικείμενο στη σωστή του θέση όταν τοποθετείται τυχαία (ένα από τα πρώτα συνδυαστικά προβλήματα).
Πιθανότητες σε παιχνίδια με ζάρια και κάρτες
- Υπολόγισε τις πιθανότητες επιτυχίας σε διάφορα τυχερά παιχνίδια, προσφέροντας πρώιμες προσεγγίσεις στη θεωρία των πιθανοτήτων.
Το πρόβλημα των τριών παικτών (Montmort, 1708)
- Αναφέρθηκε σε ένα παιχνίδι με τρεις παίκτες $(A,B,C)$, όπου ο καθένας είχε πιθανότητα $\dfrac{1}{3}$ να κερδίσει μια παρτίδα. Έδειξε ότι οι πιθανότητες νίκης τους ήταν: $P(A) = \dfrac{17}{27}, \quad P(B) = \dfrac{5}{27}, \quad P(C) = \dfrac{5}{27}$
Το "τρίγωνο του Pascal"
- Χρησιμοποίησε πρώτος την ονομασία "τρίγωνο του Pascal" για την τριγωνική διάταξη των συνδυαστικών αριθμών.
Ο Montmort πέθανε πρόωρα το 1719, αλλά η συμβολή του στη θεωρία των πιθανοτήτων ήταν σημαντική, επηρεάζοντας μεταγενέστερους μαθηματικούς όπως ο Abraham de Moivre και ο Laplace.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου