[11] - Geometric problems from and for Μath Contests

Έστω \(ABCD\) ένα ορθογώνιο με \(BC = 24\). Έστω \(X\) σημείο μέσα στο ορθογώνιο τέτοιο ώστε \(\angle AXB = 90^\circ\).

Δεδομένου ότι τα τρίγωνα \(\Delta AXD\) και \(\Delta BXC\) είναι και τα δύο οξυγώνια και έχουν περιγεγραμμένους κύκλους ακτίνων $13$ και $15$, αντίστοιχα, να υπολογιστεί το \(AB\).