"Πόσο είναι το μήκος των ακτών της Βρετανίας;"
Η ερώτηση μοιάζει απλή, αλλά η απάντηση είναι εκπληκτικά περίπλοκη. Το 1967, ο μαθηματικός Benoît Mandelbrot έδειξε πως όσο μικρότερο είναι το «χάρακα» που χρησιμοποιούμε για να μετρήσουμε τις ακτές, τόσο πιο μεγάλο γίνεται το μήκος τους!
Οι ακτές της Βρετανίας, όπως και πολλές φυσικές μορφές, είναι στατιστικά αυτοόμοιες — μοιάζουν με τον εαυτό τους σε διαφορετικές κλίμακες. Αυτή η ιδιότητα οδηγεί σε μια κλασματική διάσταση (μεταξύ 1 και 2), χαρακτηριστική των φράκταλ.
➤ Η εργασία του Mandelbrot με τίτλο “How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension” θεωρείται η απαρχή της φράκταλ γεωμετρίας.
➤ Μια ακτογραμμή μπορεί να μην έχει καλά καθορισμένο μήκος, γιατί δεν είναι ούτε απλά μια γραμμή, ούτε επιφάνεια – είναι κάτι ενδιάμεσο!
❖ Αναρωτηθήκατε ποτέ πόσο περίπλοκη είναι η φύση; Η απάντηση ίσως κρύβεται στα φράκταλ.
Δείτε εδώ τη διατριβή του Mandelbrot.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου