Μια Ιδιόμορφη Συναρτησιακή Ιδιότητα

Έστω $\mathbb{R}^+$ το σύνολο των θετικών πραγματικών αριθμών και έστω $f: \mathbb{R}^+ \rightarrow \mathbb{R}^+$ μια συνάρτηση που ικανοποιεί τις συνθήκες 

$f(1) = \dfrac{1}{2025}$ 

και 

$f(x)f(y f(x)) = f(x+y)$ 

για όλους τους $x, y \in \mathbb{R}_{>0}$. 

Υπολογίστε την τιμή του $f(2026)$. 

(A) $\dfrac{1}{2026}$ 

(B) $\dfrac{2}{2025}$ 

(C) $\dfrac{1}{2025 \cdot 2026}$ 

(D) $\dfrac{1}{2025^2}$ 

(E) Κανένα από αυτά