Ημικύκλιο + Τεταρτοκύκλιο σε Τετράγωνο

Στο παρακάτω σχήμα, ένα τεταρτοκύκλιο και ένα ημικύκλιο εγγράφονται σε ένα τετράγωνο. Είναι ενδιαφέρον ότι και τα δύο έχουν εμβαδόν $π$.

Να βρεθεί η πλευρά του τετραγώνου.