Τρίτη 1 Απριλίου 2025

Υπολογισμός της ακτίνας διαδοχικών εφαπτόμενων σφαιρών

Έστω $A, B, C$ και $D₁$ τέσσερις συμπαγείς σφαίρες που εφάπτονται μεταξύ τους. Η σφαίρα $D_1$ έχει ακτίνα ίση με $1$. Ορίζουμε ως $D_2$ τη σφαίρα που εφάπτεται στις $A, B, C$ και $D_1$. 
Ορίζουμε ως $D_1$ τη σφαίρα που εφάπτεται στις $A, B, C$ και $D₂$, και ούτω καθεξής, όπου η σφαίρα $D_{n+1}$ είναι η σφαίρα που εφάπτεται στις $A, B, C$ και $D_n$. 
Βρείτε την ακτίνα της σφαίρας $D_{2017}$.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

>
.crml-btn-stop { background-color: #FF6C00 !important; color: #fff !important; }