Συνάρτηση σε Μορφή Απόλυτων Τιμών

Έστω η συνάρτηση:

$ f(x) = \begin{cases} -2x + 1, & x \le -1 \\ x + 4, & -1 < x \le 0 \\ -2x + 4, & 0 < x \le 1 \\ 2x, & x > 1 \end{cases} $ 

Αυτή μπορεί να γραφτεί στη μορφή: 

$ f(x) = A|x+1| + B|x| + C|x-1| + D $ 

για κάποιους πραγματικούς αριθμούς $A, B, C$ και $D$. 

Προσδιορίστε την τιμή της παράστασης 

$A^2 + B^2 + C^2 + D^2$. 

(A) $\dfrac{15}{4}$ (B) $\dfrac{65}{9}$ (C) $\dfrac{35}{4}$ (D) $\dfrac{79}{9}$ (E) Κανένα από αυτά