Βρείτε τις διαστάσεις ενός παραλληλεπίπεδου με μήκη ακμών $a,b,c$, έτσι ώστε η απόσταση μεταξύ κάθε ζεύγους κορυφών να είναι ακέραιος αριθμός.
Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να βρείτε θετικούς ακέραιους αριθμούς $a,b,c$ ώστε οι διαγώνιες των τριών ορθογώνιων εδρών:
$d = \sqrt{a^2 + b^2}$
$e = \sqrt{a^2 + c^2}$
$f = \sqrt{b^2 + c^2}$
και η χωρική (κύρια) διαγώνιος:
$g^2=a^2+b^2+c^2$
να είναι επίσης ακέραιοι αριθμοί.
Με άλλα λόγια, ζητείται ένα "ακέραιο παραλληλεπίπεδο", στο οποίο όλα τα μήκη — ακμές και διαγώνιες — να είναι ακέραιοι αριθμοί.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου