Ένα Σύστημα – Δύο Λύσεις: Υπολόγισε το Άθροισμα

Το σύστημα \begin{eqnarray*}\log_{10}(2000xy) - (\log_{10}x)(\log_{10}y) = 4 \\ \log_{10}(2yz) - (\log_{10}y)(\log_{10}z) = 1 \\ \log_{10}(zx) - (\log_{10}z)(\log_{10}x) = 0 \\ \end{eqnarray*} έχει δύο λύσεις $ (x_{1},y_{1},z_{1})$ και $ (x_{2},y_{2},z_{2}).$ Να βρεθεί το άθροισμα

$Α= y_{1} + y_{2}.$