Eμβαδόν κυρτού εξαγώνου

Δίνονται δύο κύκλοι $\omega_1$​ και $\omega_2$​, οι οποίοι είναι εξωτερικά εφαπτόμενοι, με κέντρα τα σημεία $O_1$​ και $O_2$​, αντίστοιχα. Ένας τρίτος κύκλος $\Omega$ διέρχεται από τα σημεία $O_1$​ και $O_2$​, και τέμνει:

• τον κύκλο $\omega_2​$ στα σημεία $A$ και $D$,
• τον κύκλο $\omega_1$​ στα σημεία $B$ και $C$.

Όλα τα σημεία $A, B, C, D, O_1, O_2$​ βρίσκονται πάνω στον κύκλο $\Omega$, και σχηματίζουν το κυρτό εξάγωνο $ABO_1CDO_2$​.

Εάν ισχύουν:

• $AB=2$,
• $CD=16$,
• $O_1O_2 = 15$,

τότε να βρείτε το εμβαδόν του κυρτού εξαγώνου $ABO_1CDO_2$​.

AIME 2022