Δύναμη και Υπόλοιπο: Ένα Πολλαπλάσιο του 15

Ο $\mathrm{A\; \epsilon ί\nu \alpha \iota \; έ\nu \alpha \varsigma \; \alpha \kappa έ\rho \alpha \iota o\varsigma \; \alpha \rho \iota \theta \mu ό\varsigma \; \pi o\upsilon ,\; ό\tau \alpha \nu \; \delta \iota \alpha \iota \rho \epsilon ί\tau \alpha \iota \; \mu \epsilon \; \tau o }$$15$, αφήνει υπόλοιπο $2$.
Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός που πρέπει να προστεθεί στον αριθμό $Α^{375} + 5$, έτσι ώστε το αποτέλεσμα να είναι κατά 7 μονάδες μεγαλύτερο από ένα πολλαπλάσιο του 15;