Συνέχεια της Παραγώγου από Ανισότητα Πεπερασμένων Μετατοπίσεων

Έστω $f:R→R$ μια διαφορίσιμη συνάρτηση τέτοια ώστε να ισχύει

$f'(x) \leq f'\left(x + \dfrac{1}{n} \right)$

για κάθε $x∈R$ και για κάθε θετικό ακέραιο $n$.

Να αποδείξετε ότι η παράγωγος $f'$ είναι συνεχής συνάρτηση.