Η Claire Probability είναι μια καθηγήτρια που παίζει ένα παιχνίδι με την τάξη της. Ένα δίκαιο νόμισμα ρίχνεται στο τραπέζι. Όλοι οι μαθητές βλέπουν το αποτέλεσμα (κορώνα ή γράμματα), αλλά η Claire δεν το βλέπει.
Ο κάθε μαθητής ανακοινώνει στην Claire τι είδε — αν ήταν κορώνα ή γράμματα. Οι μαθητές, όμως, μπορεί να λένε ψέματα. Η Claire γνωρίζει την πιθανότητα που έχει κάθε μαθητής να πει ψέματα, και οι ψευδομαρτυρίες των μαθητών είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους.
Αφού ακούσει τις απαντήσεις όλων, η Claire προσπαθεί να μαντέψει το αποτέλεσμα του νομίσματος χρησιμοποιώντας τη βελτιστοποιημένη στρατηγική.
Για παράδειγμα, σε μια τάξη με 4 μαθητές και γνωστές πιθανότητες ψεύδους για καθέναν, η Claire μπορεί να μαντέψει σωστά με πιθανότητα 0.832.
🔍 Ερώτηση πρόκληση:
Βρείτε την πιθανότητα με την οποία η Claire θα μαντέψει σωστά το αποτέλεσμα του νομίσματος για μια τάξη με 51 μαθητές, όπου ο κάθε μαθητής λέει ψέματα με δεδομένη πιθανότητα.
📌 Δώστε την απάντησή σας στρογγυλοποιημένη σε 10 δεκαδικά ψηφία.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου