Γεωμετρική Κατασκευή της Χρυσής Τομής φ με Τρεις Κύκλους

Τοποθετούμε τρεις ίσους κύκλους με διάμετρο 1, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Είναι: \[ AB = 1, \quad DE = 1 \]

Σχηματίζεται έτσι το τρίγωνο $ABC$ με 

$AC = 2$ και $BC=\sqrt{5}$.

Τα ευθύγραμμα τμήματα επί της υποτείνουσας $BC$ ικανοποιούν τις σχέσεις του χρυσού λόγου $\phi$, δηλαδή είναι: \[ BE = DC = \frac{\sqrt{5}+1}{2} \approx 1{,}618 = \Phi, \] \[ BD = EC = \frac{\sqrt{5}-1}{2} \approx 0{,}618 = \phi. \]

Η ανακάλυψη και παρουσίαση αυτής της κατασκευής έγινε από τον Bengt Erik Erlandsen, το 2006.