Έστω το πολυώνυμο
$g(x)=x^5+x^4−2x^3+bx^2+bx−2b$
όπου $b$ είναι κάποιος πραγματικός αριθμός.
Να βρείτε τη μέγιστη τιμή του ακέραιου αριθμού $k$ για την οποία υπάρχει κάποια τιμή του $b$, τέτοια ώστε το πολυώνυμο $g(x)$ διαιρείται με το $(x+2)^k$.
(Με άλλα λόγια, ποια είναι η μεγαλύτερη τιμή του $k$ ώστε το $(x+2)^k$ να είναι παράγοντας του πολυωνύμου $g(x)$ για κάποια κατάλληλη τιμή του $b$.)
α) $1$ β) $2$ γ) $3$ δ) $4$ ε) $5$
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου