Έστω ότι ο $p$ είναι ένας μη μηδενικός πραγματικός αριθμός. Ορίζουμε τους $\alpha$,$\beta$ και $\gamma$ ως τις τρεις ρίζες της κυβικής εξίσωσης:
$x^3 + p x^2 + p^{-1} x + p^{-2} = 0$
Να βρεθεί η ακριβής τιμή της παράστασης: $$α^2β+αβ^2+βγ^2+β^2γ+αγ^2+α^2γ.$$
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου