Πιθανότητα να Μετακινηθεί η Αρίστη στο Αεροπλάνο

Ένα αεροπλάνο έχει θέσεις αριθμημένες από $1$ έως $100$. Εκατό επιβάτες έχουν καθορισμένες τις θέσεις τους και ετοιμάζονται να επιβιβαστούν. Η Αρίστη μπαίνει πρώτη στο αεροπλάνο και ο Μιχαήλ τελευταίος.

Οι πρώτοι $99$ επιβάτες, όμως, παίρνουν τυχαίες θέσεις από τις διαθέσιμες — δηλαδή κάθονται σε όποια θέση βρουν κενή, χωρίς να τηρούν την καθορισμένη θέση τους.

Ο Μιχαήλ θέλει να καθίσει στη δική του θέση. Αν η θέση του είναι ακόμα ελεύθερη όταν μπει, κάθεται εκεί. Αν η θέση του έχει καταληφθεί, ζητά από τον επιβάτη που κάθισε εκεί να μετακινηθεί στη δική του καθορισμένη θέση.

Αν η νέα θέση είναι κατειλημμένη, αυτός ο επιβάτης με τη σειρά του πρέπει να μετακινηθεί στην καθορισμένη του θέση, εκτοπίζοντας ενδεχομένως κάποιον άλλον.

Η διαδικασία συνεχίζεται μέχρι να καθίσουν όλοι στη θέση τους.

---

Ερώτηση:

Ποια είναι η πιθανότητα η Αρίστη να χρειαστεί να μετακινηθεί από τη θέση της;