Δύο κύκλοι \( C_1 \) και \( C_2 \) τέμνονται σε δύο διακριτά σημεία \( M \) και \( N \). Δίνεται ευθεία \( AB \) που εφάπτεται στον κύκλο \( C_1 \) στο σημείο \( A \), και στον κύκλο \( C_2 \) στο σημείο \( B \), με τέτοιο τρόπο ώστε το σημείο \( M \) να βρίσκεται πλησιέστερα στην ευθεία \( AB \) σε σχέση με το σημείο \( N \).
Έστω τώρα η ευθεία \( CD \), παράλληλη προς την \( AB \), που περνά από το σημείο \( M \), με το σημείο \( C \) στον κύκλο \( C_1 \) και το σημείο \( D \) στον κύκλο \( C_2 \). Ορίζουμε:
- $E = AC \cap BD$
- $P = AN \cap CD$
- $Q = BN \cap CD$.
Να δείξετε ότι το μήκος $EP = EQ$.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου