Ίσες πλευρές σε κυρτό τετράπλευρο

Σε ένα κυρτό τετράπλευρο $ABCD$ ισχύουν οι ισότητες $$\angle ADB = 2 \angle ACB \quad \text{και} \quad \angle BDC = 2 \angle BAC.$$Αποδείξτε ότι $AD = CD$.