Ισόπλευρο σε ισόπλευρο

Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ πλευράς $a$ και τα σημεία $D, E, Z$ των πλευρών $BC, CA, AB$ αντίστοιχα, ώστε 

$BD=CE=AZ=\dfrac{a}{3}$. 

Οι $AD, BE, CZ$ τέμνονται στα σημεία $S, P, T$. 

Να υπολογίσετε το λόγο 

$\dfrac{(PST)}{(ABC)}$. 

Πηγή: mathematica