📏 Είναι το 0,999... μικρότερο από το 1; Ή μήπως είναι το ίδιο;

Συγκρίνετε τους αριθμούς $0,999… $ (με άπειρα εννιάρια) και $1$. 

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι αληθής; Και γιατί;

1. $0,999…<1$
2. $0,999…=1$
3. $0,999…>1$