Απίστευτο αλλά Αληθινό: Αυτό το Σύνθετο Άθροισμα Ισοδυναμεί με 1

Να αποδειχθεί ότι: 

$\dfrac{1}{2 + \dfrac{1}{3 + \dfrac{1}{4 + \cdots + \dfrac{1}{1991}}}} +$

$+\dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{3 + \dfrac{1}{4 + \cdots + \dfrac{1}{1991}}}}} = 1.$