🔄 Το Μακρύτερο Μονοπάτι με Ορθογώνιες Στροφές σε Κύβο 3×3×3

Θεωρήστε έναν κύβο 3 × 3 × 3, ο οποίος αποτελείται από 27 μικρούς κυβικούς «κόμβους». Φανταστείτε ότι κινείστε από κέντρο σε κέντρο γειτονικών κυβικών τετραγώνων, δηλαδή κινείστε κατά μήκος των ακμών του κύβου.

Στόχος σας είναι να βρείτε τη μακρύτερη δυνατή διαδρομή με τους εξής κανόνες:

---

⚙️ Κανόνες Κίνησης:

1. Ξεκινάτε από το κέντρο κάποιου μικρού κύβου.

2. Σε κάθε βήμα, κινείστε σε έναν γειτονικό κύβο, δηλαδή που έχει κοινή έδρα με τον τρέχοντα.

3. Δεν επιτρέπεται να επισκεφθείτε ξανά τον ίδιο κύβο.

4. Κάθε στροφή πρέπει να είναι ορθογώνια – δηλαδή δεν μπορείτε να συνεχίσετε σε ευθεία γραμμή δύο φορές στη σειρά. Η κατεύθυνση πρέπει να αλλάζει (π.χ. από x σε y ή από y σε z).

---

❓Ερώτηση:

Ποιο είναι το μέγιστο δυνατό μήκος μιας τέτοιας διαδρομής;

Δηλαδή: ποιος είναι ο μέγιστος αριθμός διαφορετικών μικρών κύβων που μπορούμε να επισκεφτούμε, αν κάθε κίνηση κάνει αναγκαστικά στροφή 90° και καμία επανάληψη δεν επιτρέπεται;