Κάθε Εισαγωγή του 48 Δημιουργεί Τέλειο Τετράγωνο;

 Ορίζουμε μια ακολουθία αριθμών ως εξής:

1. Ξεκινάμε με τον αριθμό 49, που είναι προφανώς τέλειο τετράγωνο ($7^2$).

   

2. Εισάγουμε τον αριθμό 48 ανάμεσα στα δύο ψηφία του 49 → γίνεται 4489.

3. Στη συνέχεια, κάνουμε το ίδιο: εισάγουμε το 48 ανάμεσα στα ψηφία 4 και 8 του αριθμού 4489,

   ώστε να πάρουμε κάτι σαν 444889.

4. Συνεχίζουμε με τον ίδιο τρόπο, δηλαδή εισάγοντας το 48 ανάμεσα στα 4 και 8 του ήδη διαμορφωμένου αριθμού.

5. Το ερώτημα είναι: Είναι κάθε αριθμός που προκύπτει με αυτήν τη διαδικασία τέλειο τετράγωνο;