🔐 Πόσες Κλειδαριές Χρειάζονται για να Ανοίξει ο Θησαυρός των Πειρατών;

Δεκατρείς πειρατές βρίσκουν έναν θησαυρό και συμφωνούν να τον αποθηκεύσουν σε ένα χρηματοκιβώτιο. Θέλουν να διασφαλίσουν ότι:

• Το χρηματοκιβώτιο μπορεί να ανοίξει μόνο αν συμφωνήσει η πλειοψηφία των πειρατών (τουλάχιστον 7 από τους 13).

• Μια μειοψηφία (6 ή λιγότεροι) δεν μπορεί να το ανοίξει.

Επειδή οι πειρατές δεν εμπιστεύονται ο ένας τον άλλον, προσλαμβάνουν έναν κλειδαρά για να σχεδιάσει ένα σύστημα ασφαλείας βασισμένο σε κλειδαριές και κλειδιά.

Ο κλειδαράς εφαρμόζει το εξής:

• Τοποθετεί έναν αριθμό από κλειδαριές στο χρηματοκιβώτιο.

• Κάθε κλειδαριά πρέπει να ξεκλειδωθεί για να ανοίξει το χρηματοκιβώτιο.

• Μοιράζει κλειδιά στους πειρατές έτσι ώστε κανένας μόνος του να μην έχει όλα τα κλειδιά.

• Κάθε κλειδαριά μπορεί να έχει πολλά διαφορετικά κλειδιά (ένα από κάθε πειρατή), αλλά κάθε κλειδί ανοίγει μόνο μία συγκεκριμένη κλειδαριά.

Η ερώτηση είναι:

👉 Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός κλειδαριών που χρειάζεται να τοποθετηθούν ώστε το σύστημα να ικανοποιεί τις παραπάνω συνθήκες;