Γωνίες σε Ίσοσκελές Τρίγωνο και Εξωτερικό Σημείο — Γεωμετρικός Γρίφος με Ακέραιες Μοίρες

Δίνεται τρίγωνο ABC με AC=BC, δηλαδή είναι ισοσκελές ως προς τις πλευρές που ξεκινούν από το C. Πάνω στην πλευρά AB επιλέγεται ένα σημείο P έτσι ώστε η γωνία ∠ACP=30∘.

Υπάρχει επίσης ένα σημείο Q εκτός του τριγώνου, το οποίο ικανοποιεί τη συνθήκη:

 ∠CPQ=∠CPA+∠APQ=78∘.

Δίνεται επιπλέον ότι όλες οι γωνίες των τριγώνων ABCκαι QPB είναι ακέραιοι αριθμοί (σε μοίρες).

Προσδιορίστε ποιες είναι οι γωνίες στα τρίγωνα ABC και QPB.