Τριωνυμικές Εξισώσεις με Ακέραιους Συντελεστές

Υπάρχουν ακέραιοι αριθμοί a, b, c τέτοιοι ώστε και οι δύο παρακάτω δευτεροβάθμιες εξισώσεις:

$ax^2 + bx + c = 0$

και

$(a+1)x^2 + (b+1)x + (c+1) = 0$

να έχουν δύο πραγματικές ρίζες;