🇳🇵 Η Μοναδική Μαθηματική Σημαία του Κόσμου: Το Γεωμετρικό Θαύμα του Νεπάλ

Μπορεί μια εθνική σημαία να είναι αντικείμενο γεωμετρικής μελέτης; Αν είναι η σημαία του Νεπάλ, τότε όχι απλώς μπορεί — επιβάλλεται!

Ανάμεσα στις 195 χώρες του κόσμου, μόνο μία έχει σημαία που δεν είναι τετράπλευρη. Η εθνική σημαία του Νεπάλ αποτελείται από δύο ενωμένα τρίγωνα, σχεδιασμένα με απόλυτη μαθηματική ακρίβεια, βασισμένα σε κανόνες γεωμετρικής κατασκευής, όπως διαβήτηε και ευθύγραμμο κανόνα.

---

🔍 Μερικές ερωτήσεις γνώσεων για ζέσταμα:

1. Ποιο είναι το σχήμα της σημαίας του Νεπάλ;
   → Δύο ενωμένα τρίγωνα, κάθετα διατεταγμένα – όχι τετράπλευρο.

2. Είναι μία από τις τρεις σημαίες όπου το ύψος δεν είναι μικρότερο από το μήκος. Ποιες είναι οι άλλες δύο;
   → Σαουδική Αραβία και Ελβετία.

3. Ποιο είναι το άθροισμα των τριών οξειών εσωτερικών γωνιών της σημαίας;
   → Θα το υπολογίσουμε παρακάτω…

---

📐 Η Γεωμετρική Κατασκευή της Σημαίας

Το Σύνταγμα του Νεπάλ περιγράφει αναλυτικά τον τρόπο κατασκευής της σημαίας σε περίγραμμα 19 βημάτων.

Οι οδηγίες περιλαμβάνουν κάθετες, παραλλήλους, ευθύγραμμα τμήματα και γεωμετρικές σχέσεις, όπως:

• Σχεδίασε ένα τμήμα AB.

• Κατασκεύασε κάθετη AC τέτοια ώστε AC = AB + 1/3 AB.

• Βρες σημείο D ώστε AD = AB.

• Ένωσε BD και συνέχισε…

Αυτό που κάνει εντύπωση δεν είναι μόνο η γεωμετρία, αλλά το ότι όλα αυτά βρίσκονται σε επίσημο κρατικό έγγραφο. Όπως λέει και ο συγγραφέας του αρχικού σχολίου, «ο μαθηματικός μέσα μου ένιωσε αγαλλίαση»!

---

📏 Η Γωνιομετρική Ανάλυση

Από την κατασκευή προκύπτουν δύο ορθογώνια τρίγωνα:

• Το τρίγωνο CFG με γωνίες 32.06° και 57.94°

• Το τρίγωνο DAB είναι ισοσκελές και ορθογώνιο, με τις δύο οξείες γωνίες ίσες με 45°

Άρα, το άθροισμα των τριών οξειών γωνιών είναι:

$${32.06}^{\circ }+{57.94}^{\circ }+{45}^{\circ }=\boxed{{\displaystyle {135}^{\circ }}}$$