🧠 Μαθηματικός Γρίφος: Πόσοι Κρατούμενοι Δραπετεύουν και Γιατί;

Υπάρχουν 100 κρατούμενοι σε 100 ξεχωριστά κλειδωμένα κελιά. Κατά τη διάρκεια της νύχτας, περνούν 100 σωφρονιστικοί υπάλληλοι, ο καθένας με μια συγκεκριμένη στρατηγική:

• Ο 1ος υπάλληλος επισκέπτεται κάθε κελί και αλλάζει την κατάστασή του (το ξεκλειδώνει).

• Ο 2ος υπάλληλος επισκέπτεται κάθε 2ο κελί (2, 4, 6, …) και αλλάζει την κατάστασή του (αν είναι κλειδωμένο, το ξεκλειδώνει· αν είναι ξεκλείδωτο, το κλειδώνει).

• Ο 3ος επισκέπτεται κάθε 3ο κελί, ο 4ος κάθε 4ο κ.ο.κ.

• Ο 100ός υπάλληλος επισκέπτεται μόνο το 100ό κελί.

Το πρωί, όποιο κελί είναι ξεκλείδωτο, σημαίνει ότι ο κρατούμενος μπορεί να δραπετεύσει.

---

❓Το Ερώτημα:

Πόσοι κρατούμενοι έχουν δραπετεύσει; Και γιατί;