Τριπλή Μονομαχία: Ποια είναι η στρατηγική επιβίωσης του πιο αδύναμου καουμπόη

Έστω ότι τρεις καουμπόηδες, ο Α, ο Β και ο Γ, έρχονται σε ρήξη και αποφασίζουν να λύσουν τη διαφορά τους με μια τριπλή μονομαχία.

• Ο καουμπόης Α πυροβολεί πρώτος και πετυχαίνει τον στόχο του με πιθανότητα 1/3.

• Ο καουμπόης Β πυροβολεί δεύτερος, αν είναι ακόμη ζωντανός, με πιθανότητα 1/2.

• Ο καουμπόης Γ είναι ο καλύτερος σκοπευτής: έχει πιθανότητα επιτυχίας 1, δηλαδή δεν αστοχεί ποτέ.

Η σειρά πυροβολισμών επαναλαμβάνεται: Α → Β → Γ → Α → ... μέχρι να μείνει μόνο ένας ζωντανός.

Αν είσαι ο Καουμπόης Α, τι πρέπει να κάνεις για να μεγιστοποιήσεις την πιθανότητα να επιβιώσεις;