[14] - Geometric problems from and for Μath Contests

Έστω τυχόν σημείο P στο εσωτερικό τριγώνου ABC. Αν D, E και F είναι οι ορθ΄ς προβολές του σημείου P επί των πλευρών BC, CA και AB, να αποδειχθεί ότι $$\displaystyle \frac{PE+PF}{PA}+\frac{PF+PD}{PB}+\frac{PD+PE}{PC}\le 3.$$